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　　自行车里的数学问题 一、 新课导入： 师：同学们，我们学数学用数学，生活中处处有数学，你看我们这自行车里就有许多数学知识。今天我们就一起研究自行车里的数学，你们有兴趣吗？ 二、新课教学： （一）了解自行车的结构和行进原理 （课前在讲台上摆放一辆普通自行车） 1．同学们，谁知道自行车是怎么行进的？（教师边说边推动一辆自行车，请学生仔细观察、讨论、回答。） 2. 带动车轮的？请同学们仔细观察。（教师转动脚踏，让学生仔细观察。） 通过学生观察回答，教师总结提出结论： (1) 脚趾蹬一圈，前齿轮转一圈， (2) 链条跟着前齿轮转动，后齿轮跟着链条转动，后轮跟着后齿轮转动。链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应，前齿轮转过一个齿，后齿轮也一定转过一个齿。前齿轮转多少齿，后齿轮也转多少齿。 (3) 后齿轮转一圈，车轮转一圈。 （二）研究普通自行车的速度与内在结构的关系 1． 提出问题 师：我们刚才了解了自行车行进的原理，哪么谁知道脚踏噔一圈，自行车能走多远呢？ 你是怎么解决这个问题的？ (1) 分析问题 让学生以小组为单位，讨论研究解决问题的立案。 方案 1：蹬一圈，量一下就知道了。 方案 2：通过车轮的周长乘上后齿轮转的圈数来计算蹬一圈自行车走的距离。 师：有没有更为准确的方法解决呢？ 师：怎样知道前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？怎么办？（学生再观察、讨论） （3）蹬一圈，是什么转动了一圈？（前齿轮） （4）前齿轮转动了一圈，是不是指车轮就转动一圈呢？（后齿轮转的圈数与车轮转的圈数相同） （5）蹬一圈是前齿轮转一圈，我们只需要找出前齿轮转一圈时，后齿轮转了几圈，那么蹬一圈，自行车能走多远这个问题就可以解决了。怎样才能知道前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？你用什么办法解决呢？ 预设：学生提出动手操作，数一数的方法。 请三名学生合作，蹬自行车脚踏一圈，数一数后齿轮转的圈数。师问：你们容易数的清楚吗？有没有更好的办法较准确的计算出来呢？ （6）师：请大家仔细观察：前后齿轮通过链条链接，前齿轮转动一个齿，链条怎么动？后齿轮怎么动？如果前齿轮转动 2 个齿，5 个齿，10 个齿，一圈呢？你们发现了什么规律？（前、后齿轮转动的齿数一样） 3． 运用知识求解： （1）如果前齿轮齿数为 48，后齿轮齿数为 19，车轮直径为 71cm，哪么蹬一圈能走多少米？ （2）如果前齿轮齿数为 26，后齿轮齿数为 16，车轮直径为 66cm，哪么蹬一圈能走多少米？ （3）汇报交流 师：蹬同样的圈数，哪辆自行车走的最远？