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　　第四单元 综合实践活动 自行车中的数学 分层作业 【夯实基础】 1．一个直径是是8分米的轮胎，向前滚动一周的长度是（    ）。 A．12.56分米 B．8分米 C．25.12分米 D．50.24平方分米 2．一款捷豹牌变速自行车，前齿轮分别为36齿、24齿；后齿轮为28齿、26齿、24齿、18齿，其中最快速度的组合是（    ）。 A．48∶32 B．48∶18 C．36∶32 D．36∶18 3．一款自行车，有2个不同的前齿轮，7个不同的后齿轮，这款自行车能变化出（    ）种速度。 A．9 B．14 C．24 D．36 4．一台拖拉机的后轮半径是前轮半径的1.5倍。如果后轮转动9圈，那么前轮转动（    ）圈。 A．6 B．9 C．13.5 【进阶提升】 5．一辆飞鸽牌自行车的前、后齿轮的齿数比是，如果后齿轮转了20圈，那么前齿轮应转( )圈。 6．一辆自行车的前齿轮数是28，后齿轮数是16，后齿轮转数是14转时，前齿轮转数是( )转。车轮半径是32厘米，蹬一圈，自行车前进了( )米（保留一位小数）。 7．一辆自行车有大小两个齿轮，大齿轮有100个齿，小齿轮有25个齿，大齿轮和小齿轮的比是( )；大齿轮和小齿轮每分钟转的圈数比是( )。 8．王老师的变速自行车前轮齿数分别为48、40；后轮齿数分别为28、24、20、18、16、14，因此这辆自行车能变化出( )种速度，在上坡时为了最省力，前齿轮应选择( )齿，后齿轮应选择( )齿。 9．下表是两辆自行车的相关数据，同样是蹬一圈，( )自行车行的路程远。 参数 前齿轮齿数/个 后齿轮齿数/个 车轮直径/ 甲自行车 48 16 70 乙自行车 32 16 60 【拓展应用】 10．一辆自行车的前齿轮齿数是34个，后齿轮齿数是24个，车轮半径是33厘米，这辆自行车蹬一圈大约能走多少厘米？ 11．小智观察到他的自行车，前齿轮齿数是48，后齿轮齿数是16，又测量出车轮的半径是30cm。请帮他算算，蹬一圈，这辆自行车前进了多少厘米？ 12．有甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，当甲齿轮转5圈时，乙齿轮转7圈，丙齿轮转2圈，请你计算出甲、乙、丙三个齿轮的齿数比。 13．杂技人员骑独轮车走一段钢丝需蹬28圈，车轮直径为。如果骑双轮自行车走过这段钢丝（从前轮上钢丝到后轮下钢丝），大约需蹬多少圈？（得数保留整数） ：双轮自行车的前、后齿轮的齿数比为，前、后车轮的圆心的距离是，前、 后车轮直径均为。 【自我评价】 【教师评价】 参 【夯实基础】 1．C 【详解】圆的周长＝π×直径 ＝3.14×8 ＝25.12分米 2．D 【详解】前齿轮齿数最多是36齿，后齿轮齿数最少18齿，这时自行车跑得最远，最快速度的组合是36∶18。 故选：D。 3．B 【详解】2×7＝14（种）； 故答案为：B。 4．C 【详解】由分析得： 解：设前轮转动的圈数为x圈， x＝9×1.5 x＝13.5 【进阶提升】 5．8 【详解】前齿轮齿数∶后齿轮齿数＝后齿轮转数∶前齿轮转数 把前齿轮齿数∶后齿轮齿数＝5∶2代入得 5∶2＝20∶前齿轮转数 解：5×前齿轮转数＝2×20 5×前齿轮转数＝40 前齿轮转数＝40÷5 前齿轮转数＝8（圈） 6．     8     3.5 【详解】16×14÷28 ＝224÷28 ＝8（转） 2×3.14×32× ＝6.28×32×1.75 ＝351.68（厘米） 351.68厘米＝3.5168米≈3.5米 7．     4∶1     1∶4 【详解】大齿轮和小齿轮齿数的比是： 100∶25 ＝（100÷25）∶（25÷25） ＝4∶1 大齿轮和小齿轮每分钟转的圈数比是： 25∶100 ＝（25÷25）∶（100÷25） ＝1∶4 8．     12     40     28 【详解】2×6＝12（种），这辆自行车能变化出12种速度； 要想比值小，则前轮选择最小的，后轮选择最大的，所以前齿轮选择40齿，后齿轮应选择 28齿上坡时最省力。 【点睛】第一问主要是根据乘法原理解答的，解决第二问主要是依据变速自行车原理来组合的，同样的圈数，前轮和后轮的比值越小，越省力；前轮和后轮的比值越大，走的越远。 9．甲 【分析】蹬一圈自行车行的路程＝车轮周长，由此可见，当后齿轮齿数相同时，车轮周长越长、前齿轮齿数越多，蹬一圈自行车行的距离就越远，由此解答即可。 【详解】蹬一圈自行车行的路程＝车轮周长，甲自行车与乙自行车的后齿轮齿数相同，甲自行车的前齿轮齿数比乙自行车多，甲自行车的车轮直径比乙自行车大，也就是甲自行车的车轮周长比乙自行车长，所