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　　课时教学设计 课题 《自行车里的数学》 授课时间: 课型:新授课 课时:1课时 核心素养目标: 情境与问题: 通过解决生活中常见的有关自行车的问题,了解数学与生活的广泛联系。探索普通自行车和变速自行车的速度与内在结构的关系。 知识与技能:经历提出问题——分析问题—— 建立数学模型——解释与应用的解决问题的基本过程,获得运用数学解决实际问题的思考方法,并加深所学知识及其相互关系的理解。 思维与表达:能在自主合作交流的过程中获得良好的情感体验。 交流与反思:引导学生用数学的眼光关注生活中的问题,感受数学学习的价值。 教学重点:普通自行车的速度与其内在结构关系的数学模型。变速自行车能变化出多少种速度。 教学难点:构建数学模型。 教学准备:课件、自行车一辆、计算器、皮尺等。 学习活动设计: 环节一: 一、创设情景,导入新课。 (出示课件)这一天风和日丽,阳光灿烂。瞧,酷爱骑自行车的红红和兰兰正在进行器自行车比赛呢!可是不管兰兰费多大的劲儿蹬自行车,结果还是落在红红后面。同学们,你们猜猜这是为什么呢? 看来这自行车里蕴含着许多知识呢,那你们想了解自行车里的那些数学知识呢? 今天这节课我们就一起研究自行车里的数学。(板书课题) 教师活动: 同学们都知道骑自行车比走路省劲儿,因为骑自行车时蹬一圈能走很远,(出示课件)那你知道蹬一圈自行车究竟能走多远吗?用什么方法可以知道蹬一圈自行车行的路程呢?(实际测量和通过计算)动画演示:蹬一圈,自行车能走多远。 谁来解释一下“蹬一圈”是什么意思? 学生活动: 实际测量(请两小组同学实际测量) 活动意图:理论和实践相结合 环节二: 二、探究自行车的速度与内在结构的关系。 1、同学们都知道骑自行车比走路省劲儿,因为骑自行车时蹬一圈能走很远,(出示课件)那你知道蹬一圈自行车究竟能走多远吗?用什么方法可以知道蹬一圈自行车行的路程呢?(实际测量和通过计算)动画演示:蹬一圈,自行车能走多远。 谁来解释一下“蹬一圈”是什么意思?(课件演示其含义) 2、实际测量(请两小组同学实际测量) (1)、刚才同学们说可以实际测量一下,那我们就请四名同学上来分工合作完成测量过程。 (2)、请第一名同学把车把,第二名同学摇一圈前齿轮,第三名同学在起点和终点做好记号,第四名同学与第三名同学测量结果。测量后再请一组来测量一次。 其他同学仔细观察自行车在行进时什么在动?并想一想自行车为什么能往前走? 3、学生分组汇报测量结果。(发现误差较大) 提问:实际测量精确吗?为什么? 4、了解自行车的运行原理。 既然实际测量会产生误差,那有什么办法可以更好更准确的求出“蹬一圈”自行车走的路程呢?(生回答:可以用计算的方法) 要用计算来解决问题,我们就要先了解自行车是怎样运行的。(课件演示自行车运行过程) (1)请一名学生说一说自行车是怎样运行的。 (2)点击下一张媒体出示:自行车行进原理(视频播放),让学生弄清楚自行车的行进原理,即是:蹬一圈踏板,前齿轮转动一圈,后齿轮转动几圈,后齿轮转动多少圈后车轮就转动几圈,后车轮的转动推动前车轮的转动,自行车向前进。 5、建立数学模型 (1)同学们已经了解了自行车的运动原理,那现在你们知道让自行车运动的关键部位在哪里吗?(请一名同学上来用手势圈一圈。) (2)(出示课件)老师带来的这辆自行车它的前齿轮有24个齿,后齿轮有16个齿。接下来请同学们仔细观察前后齿轮是怎样和谐运转的,你观察到了什么?(前齿轮向前转到一个齿,后齿轮也在链条的带动下向前转动一个齿……)请接着观察,你又发现了什么?(前后齿轮都转了16给齿) 前后齿轮每次转动的总齿数是什么关系呢?(发现:前后齿轮每次转动的总齿数。) 提问:前齿轮数多,后齿轮数少,前后齿轮转动的总齿数是怎样相等的呢? (生:后齿轮转的圈数多一些) 那前齿轮转一圈,后齿轮转了几圈呢? (3) 四人小组合作探究,完成课题研究表。 观察发现在行进过程中前齿轮和后齿轮走过的总齿数是相同的,从而推出齿轮的齿数与它的转数成反比例: 前齿轮转的圈数 前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数 后齿轮的齿数,那么,车轮转的圈数=前齿轮齿数:后齿轮的齿数 蹬一圈车子走的距离=车轮的周长 (前齿轮的齿数 :后齿轮的齿数) 6、运用数学模型计算实物自行车蹬一圈走得路程。(师生互动完成此题) 教师活动: 既然实际测量会产生误差,那有什么办法可以更好更准确的求出“蹬一圈”自行车走的路程呢? 学生活动: 可以用计算的方法 设计意图:让学生在实践活动中自主探索自行车行进原理,让学生弄清楚自行车的行进原理,即是:蹬一圈踏板,前齿轮转动一圈,后齿轮转动几圈,后齿轮转动多少圈后车轮就转动几圈,后车轮的转动推动前车轮的转动,自行车向前进。 环节三 三、实践运用,学以致用。 (一)、(课件出示)例题1、 (1)如果前齿轮齿数