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　　自行车里的数学教案 教学 内容 大 课 题 自行车里的数学 所教年级 六年级 本节内容 自行车里的数学 课程 标准 重要概念 前齿轮齿数X前齿轮转数= 后齿轮的齿数X后齿轮转数 蹬一圈自行车前进的距离=车轮的周长X（ 前齿轮齿数÷后齿轮的齿数 内容标准 研究自行车里的数学：前齿轮齿数X前齿轮转数= 后齿轮的齿数X后齿轮转数 蹬一圈自行车前进的距离=车轮的周长X（前齿轮齿数÷后齿轮的齿数）以及变速自行车能变出多少种速度。 课程 目标 三维目标 1、学生通过探究，理解并掌握自行车“蹬一圈能走多远”的计算方法，探索变速自行车的速度与其内部结构的关系，能变化出多少种速度。 2、引领学生经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——求解——解释并应用”基本过程，获得应用数学解决实际问题的思考方法。 3、使学生体会数学与生活的紧密联系，增强学生学好数学、用好数学的意识。 重点 难点 重 点 普通自行车的速度与其内在结构的联系。变速自行车能变出多少种速度。 难 点 蹬一圈自行车所走的路程。 学情 分析 自行车里的数学”是在学生刚好学习了正反比例的知识之后安排的一个“综合与实践”活动。本活动是让学生运用所学的圆、比例、排列组合等数学知识来解决实际问题，利用旧知解决新知，学生学起来不是太难，但也有一定的难度。 教学 策略 教法列举 讨论法、讲授法、实验法、练习法 学法列举 合作学习法、探究学习法、自主学习法 教学 准备 自行车里的数学教学ppt 教学过程与教法学法设计 教学 过程 教师活动 （教法） 多媒体 （课件） 学生活动 （学法） 备注 一、谈话引入新课： 讲授法：前面我们已经学习了有关自行车的一些知识，如自行车的三脚架具有稳定性。自行车的车轮是一个圆，用c=2πr或c=πd计算自行车车轮跑一周的路程。自行车里还有许多的数学问题，这节课我们就来继续研究自行车里的数学问题。板书：自行车里的数学。 出示课件第一张图片：一辆自行车图片，注明三脚架和车轮是一个圆。然后出示图片二，展示课题。 学生听教师引入新课，知道这节课要学习自行车里的数学。 二、新课教学： 探究自行车蹬一圈能走多远？ 要研究自行车里的数学问题，首先我们来认识一下自行车。 简单认识自行车构造。 教师并说明这是一组相互咬合的齿轮。 汇报课前的准备。教师板书。 介绍自行车的运动。 教师：自行车的前后齿轮是一组相互咬合的齿轮，齿轮越 大，转速越慢，齿轮越小，转速越快。脚蹬踏板转动一圈，前齿轮转动一圈，通过链条带动后齿轮转动，由于后齿轮是装在车轴上，后齿轮转动带动后轮转动，后轮转动推动前轮转动。 4、了解了自行车的构造和运动，你想提出哪些数学问题？教师板书。 （1）、自行车蹬一圈，能走多远？ （2）、前后齿轮的齿数和转数有怎样的关系？ （3）、自行车有哪些种类？等等。 5、自行车蹬一圈，能走多远？怎样解决这个问题呢？ 学生交流讨论，提出方案。 方案一：通过测量来解决。 方案二：用车轮的周长乘（？）轮转的圈数来计算蹬一圈车子走的距离。 用车轮的周长乘（？）轮转的圈数来计算蹬一圈车子走的距离。请同学们研究 学生讨论： （1）蹬一圈，是什么转动了一圈？ （2）前齿轮转动一圈，后齿轮怎样运动？ （3）车轮转动的圈数实际上是谁转动的圈数？ 怎样才能知道前齿轮转动一圈时后齿轮转动的圈数呢？ （4）自行车的前后齿轮是一组相互咬合的齿轮，前齿轮转动2个齿、5个齿、9个齿，后齿轮分别怎么转动？ （5）前齿轮走过的齿数与后齿轮走过的齿数有怎样的关系? (6) 前齿轮走过的路程与后齿轮走过的齿路程有怎样的关系? 你们发现了什么规律？ 前齿轮转动一圈的长度就是链条走过的长度，后轮也要转动同样的长度。所以前齿轮的齿数与转数的乘积等于后齿轮的齿数与转数的乘积。教师板书：前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数。 前齿轮齿数有48个齿，后齿轮齿数24个，前齿轮转动2圈，后齿轮转动几圈？ 前齿轮齿数有48个齿，后齿轮齿数16个，后齿轮转动2圈，前齿轮转动几圈？ 前齿轮转动1圈，后齿轮的圈数怎样表示？教师板书：后齿轮转数=前齿轮齿数÷后齿轮齿数。 教师总结：自行车蹬一圈走的路程=前齿轮齿数÷后齿轮齿数×车轮的周长。 学生记一记，读一读。 自行车蹬一圈走的路程与哪些因素有关呢？ 6、蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？ （1）、学生动手算一算： 前齿轮48个齿，后齿轮24个齿，车轮的直径71厘米。自行车蹬一圈走多少米？ 48÷24×3.14×71=445.88厘米 前齿轮48个齿，后齿轮12个齿，车轮的直径71厘米。自行车蹬一圈走多少米？ 48÷12×3.14×71=891.76厘米 （2）组织学生讨论：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？ （3）学生汇报。 （4）教师小结：前后齿轮齿数的比值越大，蹬同样的圈数自行车走得越远。但比较费力，适合跑顺风路（平路和下坡路）。前后齿轮齿数的比值越小，蹬同样的圈数自行车走得越近。但比较省力，适合跑上坡路。 展示图片三： 介绍自行车的构造